пусть m – точка пересечения диагоналей ac и bd четырёхугольника abcd. применим неравенство треугольника к треугольникам abc, adc, bad и bcd: ac < ab + bc, ac < da + dc, bd < ab + ad, bd < cb + cd. сложив эти четыре неравенства, получим: 2(ac + bd) < 2(ab + bc + cd + ad).
запишем неравенства треугольника для треугольников amb, bmc, cmd и amd: am + mb > ab, bm + mc > bc, mc + md > cd, ma + md > ad. сложив эти неравенства, получим: 2(ac + bd) > ab + bc + cd + ad.
1 см
Объяснение:
Дано: КМРТ - параллелограмм, КМ=ТР=4 см; МР=КТ=7 см. КС и ТВ - биссектрисы. Найти ВС.
∠МКС=∠СКТ; ∠РТВ=∠КТВ по определению биссектрисы
∠МСК=∠ТКС как внутренние накрест лежащие при КТ║МР и секущей КС; ΔКМС - равнобедренный, МС=КМ=4 см
∠РВТ=∠КТВ как внутренние накрест лежащие при КТ║МР и секущей ВТ; ΔРВТ - равнобедренный; РВ=РТ=4 см.
МС+РВ=4+4=8 см.
ВС=8-7=1 см.