1) Пусть аbcd - параллелограмм bh- биссектриса тупой угол = 150, тогда острый = 30 При проведении биссектрисы получается треугольник abh, где 2 угла будут равны по 75 градусов, т. е он равнобедренный, значит стороно ab=ah=16. Теперь в этом трегольнике проведем высоту из угла А. Получится что она лежит против угла в 30 градусов и равна половине гипотенузы= 16:2=8 Площадь параллелограмма = 8*(16+5)=168 см^2
2) площадь ромба равна 1/2*d*d1 где d и d1 это диагонали ромба и получается следуещее d/d1=3/4 4d=3d1 d=3d1/4 S=1/2*d*d1 24=1/2*3*d1/4*d1 24=3*d1^2/8 8=d1^2/8 d1^2=8*8 d1=8 d=3*d1/4=3*8/4=6 сторона ромба по теореме пифагора получится так a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2 где a- это сторона ромба a^2=(d/2)^2+(d1/2)^2 a^2=(6/2)^2+(8/2)^2=9+16=25 a=5 P=4*a=4*5=20
3. Периметр ромба равен 4*сторона сторона равна периметр\4 сторона ромба равна 52\4=13 см Площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами отсюда синус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны sin A=120\(13^2)=120\169 Так как угол А -острый, то cos A=корень (1-sin^2 A)=корень (1-(120\169)^2)= =119\169 По одной из основніх формул тригонометрии tg A=sin A\cos A=120\169\(119\169)=120\119 ответ: 120\169,119\169,120\119.
P=16 см Угол ABC=120° Т.к все стороны ромба равны, то AB=BC=CD=DA=P/4=16/4=4 см Угол BCD=60°(т.к (360°-120°-120°):2=60° по сумме углов четырёхугольника) Т.к диагонали ромба являются и биссектрисами, то Угол ABD= Угол DBC = Угол CDB = Угол BDA = 120°/2=60° Треугольник BOC= Треугольник COD= Треугольник ODA=Треугольник OBA (по стороне и двум прилежащим к ней углам) Рассмотрим Треугольник BOC: Он прямоугольный, т.к диагонали ромба взаимноперпендикулярны Т.к OC - биссектриса угла BCD, то Угол BCO=60°/2=30° Катет, лежащий против Угла 30°, равен половине гипотенузы BO=BC/2=4/2=2 см Воспользуемся теоремой Пифагора c²=a²+b² BC²=BO²+OC² 4²=2²+OC² OC²=16-4 OC²=12 OC= Т.к диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то BD=2*BO=2*2=4 CA=2*CO=2*= ответ: Диагонали равны 4 см и см
=
плошад должен быт 2 и 6 и 8