Ромб- геометрическая фигура, у которой все стороны равны.
Допустим, ромб ABCD, диагональ AC равна любой из сторон.
Если AC равна хоть одной стороне, то равна и остальным по определению ромба. Значит, треугольник ABC- равносторонний по определению. В равностороннем треугольнике каждый из углов равен 60 градусам.
То есть: угол B=60 градусов, противолежащей ему угол D тоже равен 60 градусам по свойству.
По свойству ромба углы ромба диагональю делятся пополам. Отсюда, если у нас угол BCD, являющийся частью угла С и угол CAB, являющийся частью угла А равны каждый 60 градусам, то угол AиC=2*60=120 градусов каждый.
30 см²
Объяснение:
1. А, В, С, Д - вершины параллелограмма. ВК - высота. АВ = 6 см. Р - периметр. S - площадь.
2. По условию задачи один из углов на 60° больше прямого.
Допустим, угол В = 90°+ 60° = 150°.
3. Угол А = 180°- угол В = 180° - 150° = 30°.
3. Катет ВК находится против угла А, равного 30°. Следовательно, его длина составляет 1/2АВ.
ВК = 6 : 2 = 3 см.
4. Р = 2АВ + 2АД = 32 см.
АВ + АД = 16 см.
АД = 16 - АВ = 16 - 6 = 10 см.
АД = 10 см.
S = АД х ВК = 10 х 3 = 30 см².