Св - 2√3 следовательно АВ= 4√3 ( напротив угла в 30 градусов лежит сторона = половине гипотенузёы) теперь по теореме пифагора АС(в квадрате)= АВ (в квадрате) - СВ(в квадрате) = 48-12=36 знайчит АС = 6 см
Треугольнике угол А равен 30 градусов, АВ=2ВС=4корня из3 По теореме Пифагора АС в квадрате = АВ в квадрате - ВС в квадрате АС = корень из (48-12)=корень из 36=6см
В трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям сумма острых углов равна 90º. Найдите площадь трапеции, если ее основания 2 и 18. --------- Диагональ ВD делит трапецию на два прямоугольных треугольника. Сумма острых углов АВСD равна 90º ⇒ ∠ВАD+∠ВСD=90º В прямоугольном ∆ АВD ∠ВАD+∠АВD=90º ⇒ ∠АВD= ∠ВСD ⇒ прямоугольные ∆ АВD и ∆ ВСD подобны по равному острому углу. Из подобия треугольников следует отношение: АD:ВD=ВD:ВС ВD²=АD*ВС=18*2=36 ВD=6 ВD- высота трапеции S=BD*(AD+BC):2 S=6*(18+2):2=60 (ед. площади)
Треугольник АВС с прямым углом А. АН - высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, которая делит прямоугольный треугольник на два подобных друг другу и исходному. Катет АВ = 10(дано), ВН - 8 (проекция этого катета на гипотенузу) Из подобия тр-ков АВС, НВА и НАС имеем: АВ/ВН = ВС/ВА, то есть 10/8 = ВС/10. Отсюда ВС = 100/8 = 12,5дм. НС= ВС-ВН = 12,5 - 8 = 4,5дм. По Пифагору АН = √(АВ²-ВН²) = 6дм. АС = √(АН²+НС²) = 7,5дм Итак, второй катет = 7,5дм, гипотенуза ВС = 12,5дм
P.S после того, как нашли гипотенузу = 12,5 можно сразу узнать второй катет: √(12,5²-10²) = 7,5дм.
