Пусть данный параллелограмм будет АВСД. Сделаем соразмерно условию рисунок и рассмотрим его. ВН высота, ⊥ АД и⊥ ВС, ВМ - высота и ⊥АВ и ⊥ прямой СД. ⇒ Угол АВМ - прямой, угол АВН=90-60º, ⇒ угол ВАН=30º ВН противолежит углу 30º, на этом основании рана половине АВ=4 см Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена. S АВСД=4*12=48 см² Так как противоположные углы параллелограмма равны, точно так же высота к ВД ( она пересекает продолжение СД) равна 12:2=6 см, Ясно, что произведение высоты ВМ и стороны СД = 6*8=48 см²
Если в эти прямые пересекают плоскость альфа в точках M1, N1, K1 то возможно решение вот такое! Прямые MM1 и NN1 параллельны (по условию задачи через концы отрезка MN проводятся параллельные прямые). Прямые M1N1 и MN не являютя параллельными. Если бы они были бы параллельными то MM1 равнялось бы NN1, а по условию задачи это не так. Получаем четырехугольник MM1N1N, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две противоположные стороны не параллельны. Это трапеция (по определению трапеции). K - середина отрезка K1. Так как по условию задачи KK1 параллельна MM1 и NN1, то можно утверждать, что K1 - середина отрезка M1N1. KK1 - прямая, параллельная основаниям трапеции, и соединяющая середины боковых сторон. Следовательно, KK1 - средняя линия трапеции (по определению) Тогда KK1 = (MM1+NN1)/2 = (22+8)/2 = 15
Сделаем соразмерно условию рисунок и рассмотрим его.
ВН высота, ⊥ АД и⊥ ВС,
ВМ - высота и ⊥АВ и ⊥ прямой СД. ⇒
Угол АВМ - прямой, угол АВН=90-60º, ⇒
угол ВАН=30º
ВН противолежит углу 30º, на этом основании рана половине АВ=4 см
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.
S АВСД=4*12=48 см²
Так как противоположные углы параллелограмма равны, точно так же высота к ВД ( она пересекает продолжение СД) равна 12:2=6 см,
Ясно, что произведение высоты ВМ и стороны СД = 6*8=48 см²