Ясно, что сторона большого квадрата равна √49=7/см/, и если рассмотреть верхний левый треугольник, в котором гипотенуза АВ равна 5см, введя переменную х- пусть это будет меньший катет, тода больший катет равен (7-х),по теореме Пифагора
х²+(7-х)²=25; х²+х²-14х+49=25; 2х²-14х+24=0; х²-7х+12=0; По Виета х=3 или х=4, т.е. если один катет 3см, то второй 4см, и наоборот.
А это и есть стороны тех четырех прямоугольников, зная площадь одного, найдя площадь четырех и от площади квадрата отняв полученную площадь, найдем площадь маленького квадрата
Она равна 49-4*4*3=49-48=1/см²/
ответ 1см²
Объяснение:
Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины любых двух сторон треугольника. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине
Т.к. РN ║AC , то ΔАВС и ΔPBN подобны по 3-м углам. Следовательно,
АС : PN = AB : PB = BC : BN
Но PN : AC = 1 : 2 (по условию), значит, и
AB : PB = BC : BN = 1 : 2, тогда
АВ = 2 РВ и ВС = 2ВN, т.е. PN делит стороны АВ и ВС пополам. Следовательно, РN - средняя линия ΔАВС, ч.т.д.