1. Какие углы называются смежными? Каким свойством они обладают? 2. Какие углы называются вертикальными? Каким свойством они обла- дают? 3. Какой треугольник называется: а) равнобедренным; б) прямоуголь- ным? Как называются их стороны? 4. Может ли прямоугольный треугольник быть: а) равнобедренным; б) равносторонним? 5. Что такое высота, медиана, биссектриса треугольника? 6. Может ли высота треугольника равняться его стороне? 7. Могут ли медиана, высота и биссектриса треугольника, проведенные из одной вершины, совпадать? 8. Перечислите свойства равнобедренного треугольника. 9. По каким признакам можно установить, что треугольник равнобе- дренный? 10. По каким признакам можно установить, что два треугольника равны? 11. Перечислите признаки равенства прямоугольных треугольников. 12. Чему равна сумма углов треугольника? 13. Чему равна сумма двух острых углов прямоугольного треугольни- ка? Если один из них равен а, чему равен другой? 14. Что такое внешний угол треугольника? Каким свойством он обла- дает? 15. Каким свойством должны обладать три отрезка a, b, c, чтобы суще- ствовал треугольник, стороны которого равны этим отрезкам? 16. Какие прямые называются: а) параллельными; б) перпендикулярны- ми? 17. Что такое накрест лежащие и односторонние углы? 18. По каким признакам можно установить, что прямые параллельны? 19. Перечислите свойства параллельных прямых. 20. Как могут быть расположены прямая и окружность? 21. Сколько общих точек имеет прямая и окружность, если ради- ус окружности 4 см, а расстояние от ее центра до этой прямой равно: а) 3 см; б) 4 см; в) 5 см? 22. По какому признаку можно установить, что прямая является каса- тельной к окружности? 23. Сколько касательных к окружности можно провести через точку, ле- жащую на ней? ответ объясните. 24. Какими свойствами обладают две касательные к окружности, прове- денные через одну точку?
Картина Яблонской «Утро» поражает простотой и открытостью. На этом полотне изображена обычная девочка, которая встала утром – и делает зарядку. Ее движения просты, но, в то же время, отличаются изысканностью. Сразу проникаешься симпатией к главной героине этого полотна.
На столе лежит нехитрый завтрак, а на стуле еще отдыхает одежда. Кровать девочка не заправила, так как спешила порадоваться наступающему дню. Вместе с ней радуются новому дню все живые существа. От первых лучей солнца комната озарена удивительным светом, который проникает в сердца людей и дарит им радость.
Комната девочки обставлена самыми необходимыми предметами. Здесь мы видим кровать, красивый стол, стул и тарелка, которая тихонько притаились на стене. Украшений в комнате нет – и только растения показывают зрителям, что девочка любит природу.
Картина Яблонской «Утро» - это настоящий гимн новому дню, к которому так хочется присоединиться. Хочется встать рано утром – и просто улыбнуться восходящему солнцу, а оно ответит всем сразу нежной и теплой улыбкой. После такого утра день непременно будет замечательным, а, возможно, и удивительным.
Сделаем рисунок. Основание данной правильной пирамиды - квадрат ABCD Из точки К проведем прямую KN параллельно АС. Прямая параллельна плоскости, когда она параллельна прямой, лежащей в этой плоскости. Следовательно, АС будет параллельна плоскости, которой принадлежит прямая КN, проведенная параллельно АС, и наоборот, плоскость, в которой лежит КN, параллельна прямой АС. Рассмотрим треугольник АSС. В нем КN параллельна АС и отсекает подобный треугольнику АSС треугольник KSC с коэффициентом подобия, следующим из отношения SK:AK SK - 2 части, AK - 1 часть, AS=3 части. АS:KS=3:2 ⇒ коэффициент подобия k=3/2 АС:KN=3/2 Диагональ квадрата d=a√2, сторона квадрата в основании равна 2, ⇒AC=2√2 2√2:KN=3/2 3KN=4√2 KN=(4√2):3 В подобных фигурах все линейные размеры пропорциональны. SP:PO=SK:AK=2:1 SO- высота пирамиды, а также высота и медиана равнобедренного треугольника DSB, а точка Р, которая делит медиану в отношении 2:1, - точка, в которой пересекаются медианы треугольника. Прямая ВМ лежит в плоскости сечения, проходит через точку пересечения медиан Р в треугольнике BSD и является его медианой. АС⊥SO, KN||AC, следовательно, KN⊥плоскости треугольника DSB и любой прямой, лежащей в этой плоскости. KN⊥BМ, и эти отрезки - диагонали четырехугольника KMNB, ограничивающего плоскость сечения. Площадь выпуклого четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения этих диагоналей. Длина диагонали KN уже найдена, она равна (4√2):3. Длину диагонали МВ, как медианы треугольника SDB, найдем по формуле медианы: М=0,5√(2а²+2b ² - c ² ), где с - сторона, к которой проведена медиана, а и b - две другие стороны. М=0,5√(2SB²+2BD² - SD² ) М=0,5√(32+16 - 16 )=0,5√32=2√2 S KMNB=((2√2)*(4√2):3)):2=8/3 = 2 ²|₃ (единиц площади) ------- [email protected]
Картина Яблонской «Утро» поражает простотой и открытостью. На этом полотне изображена обычная девочка, которая встала утром – и делает зарядку. Ее движения просты, но, в то же время, отличаются изысканностью. Сразу проникаешься симпатией к главной героине этого полотна.
На столе лежит нехитрый завтрак, а на стуле еще отдыхает одежда. Кровать девочка не заправила, так как спешила порадоваться наступающему дню. Вместе с ней радуются новому дню все живые существа. От первых лучей солнца комната озарена удивительным светом, который проникает в сердца людей и дарит им радость.
Комната девочки обставлена самыми необходимыми предметами. Здесь мы видим кровать, красивый стол, стул и тарелка, которая тихонько притаились на стене. Украшений в комнате нет – и только растения показывают зрителям, что девочка любит природу.
Картина Яблонской «Утро» - это настоящий гимн новому дню, к которому так хочется присоединиться. Хочется встать рано утром – и просто улыбнуться восходящему солнцу, а оно ответит всем сразу нежной и теплой улыбкой. После такого утра день непременно будет замечательным, а, возможно, и удивительным.