У прямокутній системі координат на тригонометричному колі по- значте точку M, яка відповідає куту 120°. а) Проведіть із точки М перпендикуляри до осей координат. Ви- значте координати основ цих перпендикулярів. б) Позначте на тригонометричному колі точку М., що відповідає гострому куту, синус якого дорівнює синусу 120°. Виміряйте цей гострий кут і обгрунтуйте отриманий результат.
Отрезок, равный расстоянию от заданной точки (10; 0) находится на перпендикулярах к указанным прямым.
Уравнения этих перпендикуляров: у = -х +10 и у = х - 10.
Координаты искомых точек найдём как точки пересечения прямых:
у = х и у = -х + 10. х = -х + 10. 2х = 10. х = 10/2 = 5.
у = 5.
у = -х и у = х - 10. -х = х - 10. 2х = 10. х = 10/2 = 5.
у = -5.
ответ: 2 точки (5; 5) и (5; -5).