1) Наименьшая диагональ на рис. это АС.
Рассмотрим для начала ΔАВС, он рабнобедренный, угол А=углу С=(180-120)/2=30.
Тогда угол САF будет равен 90(120-30).
Теперь рассмотрим ΔАВО он равностороний. Значит большаяя диагональ равна двум сторонам.
Рассмотрим ΔАСF он прямоугольный. По теореме Пифагора:
CF²=AC²+AF², т. к. CF тоже наибольшая диагональ, то CF=2AF
4AF²=AC²+AF²
3AF²=AC²
AF=AC/√3
AF=5 см
CF=2*5=10(см)
2) Пусть площадь будет S, тогда
S=(3√3AB²)/2
AB=AF
AB=5
S=(3√3*25)/2=37,5√3 см²
ответ: наибольшая диагональ равна 10 см; площадь 37,5√3 см².
Берілген: Δ АВС-изоссельдер
∠В = 112 ° - сыртқы бұрыш
Табу бұрыштары ДАВС : ∠АВС -? ,ВС VSA -? , ∠Сіз-?
Шешімі.
Δ АВС қарастырайық :
АВ= ЖС (бүйір жақтары )
∠ВАС = вс ВСА = х (АС негізіндегі бұрыштар)
Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен байланысты емес екі бұрыштың қосындысына тең, сондықтан :
∠СІЗ = ВС ВСА = В В : 2 ⇒ ВАС СІЗ = ВС ВСА = 112: 2 = 56°
Сыртқы ∠В және АВ АВС-іргелес бұрыштар .
Іргелес бұрыштардың қосындысы 180°
∠АВС = 180-В В = >АВ АВС = 180-112 = 68°
Объяснение:
https://ru-static.z-dn.net/files/d26/758250d4cc2906d11b04a9dec12791d2.png