Четырёхугольник можно вписать в окружность в том случае, если сумма противолежащих углов четырёхугольника равна 180 градусов. По условию четырёхугольник вписан в окружность. Значит и сумма противоположных углов равна 180. Отсюда имеем:
115 + х = 180 , > х = 180 - 115 = 65 градусов.
63 + х = 180, > х = 180 - 63 = 117 градусов.
Следовательно, градусные меры остальных углов 4-угольника соответственно равны 65 и 117 градусов. Кроме того, в сумме градусные меры 4 углов 4-угольника дают 360 градусов, что говорит об истинности решения.
ответ: 65 и 117
S=(1/2)*a*b*sina, где а и b - стороны треугольника, а sina - синус угла между этими сторонами.
S=(1/2)*6*8"(1/2)=12см^2.
Или так: проведем высоту ВН к стороне АС. Это катет, лежащий против угла 30°. Он равен половине гипотенузы.
Тогда если сторона АВ=6см (гипотенуза), а сторона АС=8см, то ВН=3см и площадь треугольника равна S=(1/2)*AC*BH =(1/2)*8*3=12см^2.
Если АВ=8см, а АС=6см, то ВН=4см и S=(1/2)*6*4=12см^2.
ответ: площадь треугольника равна 12см^2.