1.Плоскости Альфа и Бетта пересекаются по прямой L прямая B лежит в плоскости Альфа. Определить взаимодействие прямых L и B
2. Точки P,M,K не лежат на одной прямой A принадлежит PM, B принадлежит PK, X принадлежит AB. Доказать: X лежит в плоскости (PMK)
В основании пирамиды лежит правильный треугольник ABC со стороной равной 6см.
S(осн.)=
=9√3 см².
Высота правильной пирамиды падает в центр основания. Поэтому если DH высота пирамиды, а DM - апофема, то MH - радиус вписанной окружности в правильный треугольник. Т.к. по теореме о 3ёх перпендикулярах HM⊥AC.
В прямоугольном ΔDHM (∠H=90°) найдём гипотенузу DM по теореме Пифагора.
Боковые грани правильной пирамиды это равные треугольники.
S(бок.)=
=9√147 см²
S(полн.) = S(осн.)+S(бок.) = 9√3 + 9√147 см²
ответ: 9√3 + 9√147 см².