Question

кут при вершині першого рівнобедреного трикутника 45°, його площа 25√2 см. Знайти бічні сторони трикутника.

Answer 1

10 см

Объяснение:

Дано: AB = BC, $S_{\bigtriangleup ABC} = 25\sqrt{2}$ см², ∠ABC = 45°

Знайти: AB,BC - ?

Розв'язання: Нехай AB = x, тоді BC = x так як за умовою AB = BC. За формулою площі трикутника:

$S_{\bigtriangleup ABC} = 0,5 * AB * BC * \sin\angle ABC$

$25\sqrt{2} = 0,5 * x * x * \sin 45^{\circ}$

$25\sqrt{2} = 0,5 * x^{2} * 0,5\sqrt{2} |:0,25 \sqrt{2}$

$x^{2} = 100$ (x > 0, так як х сторона трикутника)

$x = 10$ см.

AB = BC = x = 10 см.