РЕБЯТА УМОЛЯЮ С ГЕОМЕТРИЕЙ!!ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ основою прямої призми є трикутник зі сторонами 10,13,13 .Через найменшу сторону уього трикутника проведено переріз який утворює кут 45 градусів із площиною основи та перетинає бічне ребро в його середини.Запишіть обєм призми
Равносильно - найти сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной окружности 35*корень(3).
Такое хитромудрое решение :))) радиус ВПИСАННОЙ окружности = 35*корень(3)/2,
половина стороны равна (35*корень(3)/2)*корень(3) = 105/2, сторона 105 :)))
На самом деле я воспользовался кучей особенностей равносторонего треугольника, а можно сразу записать по теореме синусов a = 2*R*sin(60) = 105.
Можно сказать, что высота равна (3/2)*R (опять используется совпадение центров), а сторона равна h/(корень(3)/2); ответ будет одинаковый.
а = 105.