1) 10; 2) 12; 3) 36; 4) 40
Объяснение:
Сумма внутренних углов n-угольника равна (n-2)180°
Если все углы равны x, то сумма внутренних углов n-угольника равна nx
nx=(n-2)180°
nx=180°n-360°
nx-180°n=-360°
180°n-nx=360°
n(180°-x)=360°
n=360°/(180°-x)
1) x=144°
n=360°/(180°-x)=360°/(180°-144°)=360°/36°=10
2) x=150°
n=360°/(180°-x)=360°/(180°-150°)=360°/30°=12
3) x=170°
n=360°/(180°-x)=360°/(180°-170°)=360°/10°=36
4) x=171°
n=360°/(180°-x)=360°/(180°-171°)=360°/9°=40
В правильной пирамиде высота падает в центр основания, то есть в центр правильного многоугольника. Правильный четырёхугольник это квадрат, а его центр находится на пересечении диагоналей. Боковые грани правильной пирамиды это равнобедренные треугольники, которые равны. Апофема это высота боковой грани. В квадрате все стороны равны, диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам.
Пусть P∈AD и MP⊥AD, тогда MP=17см и AP=PD т.к. в равнобедренном Δ высота является и медианой.
Пусть H∈(ABC) и MH⊥(ABC), тогда AC∩BD=H.
ΔMHP - прямоугольный, найдём неизвестный катет.
см.
ΔAHD - равнобедренный, поэтому PH не только медиана, но и высота.
ΔHPD - прямоугольный, ∠HDP=45° т.к. диагонали квадрата являются и биссектрисами, значит HP=PD=8см - равны как катеты, прямоугольного Δ с острым углом в 45°.
AD=2·PD=2·8см=16см.
Площадь квадрата можно найти через сторону, а площадь равнобедренного треугольника через сторону и высоту опущенную на эту сторону.
S(ABCD) = AD²=16² см².
S(AMD) = MP·AD:2=17·16:2 см².
S(бок. пов.) = 4·S(AMD)=4·17·16:2 см²=2·17·16 см².
S(полн. пов.) = S(ABCD)+S(бок. пов.) = 16²см²+2·17·16 см² = 32·(8+17)см² = 8·4·25см²=800см².
ответ: 800см².
...
Объяснение:
ПУсть угол 1=39°, тогда угол 3=141°.
Угол 2(который обозначен красной ручкой) и угол 3 вертикальные. Значит угол 2=углу 3=141°
Если прямые б и е параллельные, то отсюда следует, что угол 1 и угол 2 односторонние углы и их сумма должна равняться 180°, если же сумма односторонних углов не будет равна 180°, то прямые не параллельные.
Проверка:
Угол 1+угол 2=180°; 39°+141°=180°; 180°=180°.
Значит эти прямые параллельные.
К этому я прикрепила рисунок, чтобы вы не перепутались где какие углы и решение тоже там.
x = 360° / (180° - угол)
1) х = 360° / (180° - 144°) = 360 / 36 = 10
2) х = 360° / (180° - 150°) = 360 / 30 = 12
3) х = 360° / (180° - 170°) = 360 / 10 = 36
4) х = 360° / (180° - 171°) = 360 / 9 = 40