Question

В параллелограмме авсд основание вс равно 10 . Точка Р не лежит в плоскости параллелограмма, точка К — середина отрезка ВР . Плоскость адк пересекает РС отрезок в точке М . Найдите длину отрезка КМ

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства параллелограмма и серединного перпендикуляра.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны между собой и параллельны. Отсюда следует, что сторона РС также равна 10.

2. Точка К - середина отрезка ВР. Таким образом, отрезок КР равен отрезку КВ и составляет половину его длины. Зная эту информацию, мы можем найти длину отрезка КР, разделив длину отрезка ВР на 2.

3. Плоскость адк пересекает РС в точке М. Поскольку это пересечение происходит в плоскости параллелограмма, отрезок МС будет параллелен стороне РВ и равен половине ее длины.

Итак, имеем следующие данные:
- Длина стороны РС равна 10.
- Длина отрезка ВР равна 2 * КР.
- Длина отрезка МС равна 0.5 * ВР.

Так как точка К является серединой отрезка ВР, то длина отрезка ВК будет равна:
КВ = ВР / 2 = 10 / 2 = 5.

Далее, поскольку отрезок КР равен отрезку КВ, то его длина будет равна:
КР = 5.

Теперь мы можем найти длину отрезка МС, используя тот факт, что он равен половине длины отрезка РВ:
МС = 0.5 * РВ = 0.5 * 10 = 5.

Итак, мы получили, что длина отрезка КМ равна сумме длин отрезков КР и МС:
КМ = КР + МС = 5 + 5 = 10.

Таким образом, длина отрезка КМ равна 10.