Отрезок АВ разделён на 5 равных частей. Найдите координаты точек С и Е, если А ( 1; 2; 6), В(0; 10; 15) .
Объяснение:
1) Для точки С имеем λ= 
=0,25 .
x(C)= 
=1:1,25=0,8 ,
у(C)= 
=4,5:1,25=3,6 ,
z(C)= 
=9,75:1,25=76,8 . Значит С( 0,25 ; 3,6 ; 7,8)
2) Для точки Е имеем λ= 
=1,5 .
x(E)= 
=1: 2,5=0,4 , у(E)= 
=17 : 2,5=6,8
z(E)= 
=9,75: 2,5=11,4 Значит С( 0,4 ; 6,8 ; 11,4) .
========================
х=(х₁+λх₂):(1+λ) ,у=( у₁+λу₂):(1+λ) ,где (х₁;у₁), (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у)-координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении.
ΔABC подобен ΔMBN как треугольники с равными углами (∠В-общий, ∠А=∠М, как соответственные при сечении параллельных прямых)
AC/MN=BC/BN BC=BN+NC=X+18
44/11=(X+18)/X 4X=X+18 3X=18 X=6
BN=6