Рівносторонній трикутник ABC та рівнобедрений трикутник ACD, у якому AC = DC iLACD = 40°, лежать в одній площині (див. рисунок). Установіть відповідність між кутом (1-4) та його градусною мірою (А-Д). B Хто може до іть дужеее треба
Решение, я думаю, довольно простое. Не нужны формулы, просто включаем мозги. Итак, есть выпуклый многоугольник. как подсчитать , сколько диагоналей можно провести из одного угла? Этот угол не в счет. Значит, "минус один". К соседним двум тоже не проведешь диагональ, т.к. это будут стороны. Значит, еще минус два. Итого минус три . к остальным проводятся. Т.е. у такого n-угольника можно из каждого угла провести (n-3) диагонали, а таких углов n? тогда диагоналей будет n*(n-3) но некоторые начинают повторяться . С 1-го и 2-го угла можно провести n-3, с 3-го n-4 и т.д. до n-2 угла. С него проводится только 1 диагональ. Т.е. считая с конца, можно провести 1+2+3+...+(n-3) (это со 2-го угла) + (n-3) (это с первого) . Получается арифметическая прогрессия S= и еще плюс (n-3)
где n-кол-во углов у нас n=15+3=18 тогда диагоналей 135 вроде так
и еще плюс (n-3)
∠ABC = 67°
Объяснение:
Дано: ΔABC - прямоугольный
∠C=90°
СО - биссектриса
CH - высота
∠OCH = 22°
Найти: бОльший угол ΔABC
Т.к. биссектриса делит угол пополам, а она проведена из прямого угла,следовательно ∠ACO=∠OCB=90°:2=45°
Угол ∠OCB состоит из углов ∠OCH и ∠HCB. Из этого мы делаем вывод,что ∠HCB=∠OCB-∠OCH = 45°-22°=23°
ΔСНВ - прямоугольный,т.к. CH - высота. Из этого ∠ABC=90°-∠HCB=90°-23°=67°
ΔСНВ - прямоугольный(по условию).Из этого ∠ВАC=90°-∠ABC=90°-67°=23°
Мы видим, что ∠ABC > ∠ВАC => в ответ пишем градусную меру угла ∠ABC