1) 18 см².
2) а) 225 см²; б) 15 см.
3) 36 см.
Объяснение:
1. S=ah. h - высота. h= ВН=AB*Cos45° =3*√2/2;
S=6√2*3√2/2=18 см².
***
2. Пусть АВ=9х. Тогда ВС=25х.
Р(AВСD) =2(AB+BC);
2(9x+25x)=68;
34x=34;
x=1;
AB=9*1=9 см.
ВС=25*1=25 см.
а) S= ah=25*9= 225 см².
б) S (квадрата )=а²; а²=225 см² ; а=√225=15 см.
***
3. S=ah, где а - сторона параллелограмма, h=2см (или 7 см).
Найдем основание AD (или CD).
S=28 см²;
2*AD=28;
BC=AD=28/2=14 см.
CD*7=28; AB=CD=28/7= 4 см.
Р(ABCD)=2(AB+BC)=2(4+14)=2*18=36 см.
\\ в конце есть вложение с изображением пирамиды \\
Дана пирамида ABCDE с прямогольным основанием, стороны основания AB =25 мм и BC = 40 мм, высота пирамиды h=30 мм.
Необходимо найти площать боковой поверхности и площадь полной поверхности, которая равна площадь боковой + площать основания.
Площадь основания S_ABCD = AB * BC = 25 * 40 = 1000 мм
S_бок.пов. = S_ABE + S_CDE + S_ADE + S_BCE = 2*S_ABE + 2*S_BCE (так как противолежащие боковые грани равны)
S_ABE = 1/2 A'E * AB, A' делит AB пополам и является высотой треугольника ABE.
Найдем A'E из прямоугольного треугольника А'ЕO (где О - точка пересечения высоты призмы и её основания), опирающегося на высоту пирамиды и A'E, по теореме Пифагора. A'O - параллельно CB и равно его половине.
A'E = V(h^2 + (BC/2)^2) (V - тут вместо корня)
A'E = V(900 + 400) = V(1300) = 10*V13 mm
S_ABE = 1/2 A'E * AB = 1/2 * 10V13 * 25 = 5V13 *25 = 125V13
S_BCE = 1/2 B'E * BC, B' делит BC пополам и является высотой треугольника BCE.
Найдем B'E из прямоугольного треугольника B'EO(где О - точка пересечения высоты призмы и её основания) , опирающегося на высоту пирамиды и B'E, по теореме Пифагора. B'O параллельно AB и равно его половине.
B'E = V(h^2 + (AB/2)^2)
B'E = V(900 + 156,25) = V(1056,25) = 32,5 мм
S_BCE = 1/2 B'E * BC = 1/2 * 32,5 * 40 = 29 * 32,5 = 942,5 мм^2
S_бок.пов. = 2*S_ABE + 2*S_BCE = 2*125V13 + 2*942,5 = 250V13 + 1885 мм^2
S_полн. = S_ABCD + S_бок.пов. =1000 + 250V13 + 1885 = 2885 + 250V13 мм^2
Длину отверзка ищем по формуле sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2)
Значит СМ=sqrt((4,5-0)^2+(6+12)^2)=sqrt(344,25)