Первый оригинальный (не переводной) печатный учебник по геометрии составил Николай Гаврилович Курганов
DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
Объяснение:
Скалярное произведение векторов
Скалярным произведением векторов a(x1;y1;z1) и b(x2;y2;z2), заданных своими координатам, находится по формуле:
Скалярное произведение векторов
Зная модули векторов и угол между ними, скалярное произведение можно найти по формуле:
Условие перпендикулярности векторов a(x1;y1;z1) и b(x2;y2;z2) имеет вид:
x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0
Решение онлайн
Видеоинструкция
ИНСТРУКЦИЯ. Заполните координаты векторов и нажмите кнопку Решение. При этом векторы могут быть заданы на плоскости (две координаты) и в пространстве (три координаты).
Задание. Найти скалярное произведение векторов
Заданы
две координаты вектора
три координаты вектора
a = (
0
;
0
;
) и b = (
0
;
0
;
)
Решение
ПРИМЕР. Найти скалярное произведение векторов a = (4; -3; 1) и b = (5; -2; -3).
Решение. По формуле находим a·b = 4·5 + (-3)·(-2) + 1·(-3) = 23. Поскольку 23≠0, то данные вектора не перпендикулярны.
Начала. Автор Евклид
Объяснение: