Сначала запишем дано: Скорость Время Путь по теч. (x+2)км/ч. 80/(x+2)ч. 80км. пр. теч. (x-2)км/ч. 80|(x-2)ч. 80км. ск. лодки x км/ч ск. теч. 2 все время, которое плавала лодка (без стоянки), равно 9 (12-3) 80/(x+2)+80/(x-2)=9 О.Д.З.: x≠2, x≠-2, x больше нуля 80/(x+2)+80/(x-2)-9=0 80x-160+80x+160-9x²+36=0 160x-9x²+36=0 k=80 D/4=6400+324=6724=82² x₁=18; x₂=-2/9(лишний корень) 18км/ч - собственная скорость катера ответ: 18км/ч.
Ромб - параллелограмм, значит, его противоположные стороны равны и параллельны, а противоположные углы равны. Соседние стороны по отношению к ним - секущие и образуют пары внутренних углов. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, 120° – сумма противоположных острых углов, и каждый из них равен 120°:2=60°. Каждая сторона равна 40:4=10. Так как все стороны ромба равны, диагонали делят его на равнобедренные треугольники. Если угол при вершине равнобедренного треугольника 60°, два других также 60°, и тогда такой треугольник – равносторонний, поэтому меньшая диагональ равна стороне ромба, т.е. 10 (ед. длины)
Скорость Время Путь
по теч. (x+2)км/ч. 80/(x+2)ч. 80км.
пр. теч. (x-2)км/ч. 80|(x-2)ч. 80км.
ск. лодки x км/ч
ск. теч. 2
все время, которое плавала лодка (без стоянки), равно 9 (12-3)
80/(x+2)+80/(x-2)=9 О.Д.З.: x≠2, x≠-2, x больше нуля
80/(x+2)+80/(x-2)-9=0
80x-160+80x+160-9x²+36=0
160x-9x²+36=0
k=80
D/4=6400+324=6724=82²
x₁=18; x₂=-2/9(лишний корень)
18км/ч - собственная скорость катера
ответ: 18км/ч.