Для начала определимся с тем, что такое угол многоугольника. Углом многоугольника называется угол, образованный двумя сторонами, исходящими из одной вершины многоугольника.
Чтобы найти сумму углов многоугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой: (n-2) * 180, где n - количество сторон многоугольника.
В данном случае нам нужно найти сумму углов многоугольника с 12 сторонами, поэтому подставим n = 12 в формулу:
(12-2) * 180 = 10 * 180 = 1800.
Таким образом, сумма углов многоугольника с 12 сторонами равна 1800 градусов.
Обоснование: Формула (n-2) * 180 основана на следующем принципе: у многоугольника с n сторонами всегда будет n углов. Если каждый угол многоугольника разделить на две части, мы получим n треугольников. В каждом треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам. Так как у многоугольника n сторон и n треугольников, сумма углов многоугольника будет равна n * 180 градусам. Однако, каждый угол многоугольника учитывается дважды (по одному разу в двух соседних треугольниках), поэтому мы вычитаем n * 180 / 2 градусов, чтобы получить верную сумму углов.
Пошаговое решение:
1. Записываем формулу для нахождения суммы углов многоугольника: (n-2) * 180.
2. Подставляем в формулу n = 12: (12-2) * 180.
3. Вычисляем: 10 * 180 = 1800.
4. Ответ: сумма углов многоугольника с 12 сторонами равна 1800 градусов.
1 800 градусов.
Объяснение:
Если речь идет о 12тиугольнике, то:
Сумма градусных мер углов выпуклого n-угольника находится по формуле:
180 * (n - 2).
Следовательно, найдем сумму углов выпуклого двенадцатиугольника, то есть в формулу 180 * (n - 2)
подставим вместо переменной n число 12 и получим:
180 * (12 - 2)= 180 * 10 = 1 800 градусов.
ответ: 1 800 градусов.