Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2. Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2. Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R. В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2). В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4. AM=a√2·sinα/2 ответ: радиус цилиндра
Пусть у см будет длинна прямоугольника,
тогда 26/2 - x см будет его ширина. Составляем уравнение, а именно:
y × (26/2-x) = 36
y × (13 - x) = 36
-y² + 13х - 36= 0
Длинна = 169 - 144 = 25 > 0
х1 = (-13+5)/(-2) = 4 сантиметра; х2 = (-13-5)/(-2) = 9 сантиметров.
4 сантиметра — 1 сторона;
9 сантиметров — 2 сторона.