Сумма всег углов тр-ка равна 180 градусов, поэтому разделим 180 пропорционально числам 2,3,4.
1) 180 : (2+3+4) =20 градусов приходится на одну часть
2) 20*2 =40 градусов первый угол
3) 20*3 =60 градусов -второй угол
4) 20*4 =80 градусов третий угол
Вторая задача
1) Угол между касательной АС и хордой АВ равен половине дуги АВ, то есть дуга АВ содержит 75*2 =150 градусов
2) Центральный угол АОВ измеряется дугой АВ и равен 150 градусов
ответ <АОВ =150 градусов
Третья задача
Треугольники равны по стороне АС ( общая сторона) и двум углам, так как
1) <ВАС = <АСВ ( в равнобедренном тр-ке углы при основании равны)
2) <ДАС =<АСЕ ( по свойству биссектрисы, она делит угол пополам)
Отрезок AB, параллельный стороне МР треугольника МКР, АК = 4 см, MK = 18 см, KB = 6 см. Найдите длину стороны KP.
Решение.
ΔМРК ∼ ΔАВК по двум углам: ∠К- общий, ∠М=∠ВАК как соответственные при МР║АВ, АК-секущая.
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны
, 
, KP=(18*6):4= 27(см).