На стороні АВ трикутника ABC позначено точку К, а на продовженні сторони ВС за точку с точку М. Знайдіть від- різок MK, якщо AB = 15 см, ВС = 7 см, AC = 13 см, AK = 8 см, Mc = 3 см.
Треугольник АВС с боковыми сторонами 13 и основанием АС=10 вращается вокруг АС как вокруг оси. При этом получается тело, похожее на "волчок" - два конуса с общим основанием с радиусом, равным высоте ВО треугольника АВС. В треугольнике АВС высота ВО=√(AB²-AО²)=√(13²-5²)=12 а) Площадь тела вращения – сумма площадей боковой поверхности двух конусов. Формула боковой поверхности конуса S=πRL R=12 2•S =π•12•13=312π (ед. площади) б) Объем данного тела вращения - сумма объёмов двух равных конусов. V=πR²•h/3 2V=π•144•5/3=480π (ед. объема)
Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 13 см, а боковая сторона равна 22√3 см.
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=22√3 см. ВС=13 см. Найти S.
Решение: Проведем две высоты ВН и СК. Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный. ∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=30°, а ВН=1\2 АВ=11√3 см. (как катет, лежащий против угла 30°) Найдем АН по теореме Пифагора: АН²=(22√3)² - (11√3)² = 1452-363=1089; АН=√1089=33 см. ДК=АН=33 см АД=АН+КН+ДК=33+13+33=79 см. S=(13+79):2*11√3=506√3 cм² ответ: 506√3 см²
При этом получается тело, похожее на "волчок" - два конуса с общим основанием с радиусом, равным высоте ВО треугольника АВС.
В треугольнике АВС высота ВО=√(AB²-AО²)=√(13²-5²)=12
а)
Площадь тела вращения – сумма площадей боковой поверхности двух конусов. Формула боковой поверхности конуса S=πRL
R=12
2•S =π•12•13=312π (ед. площади)
б)
Объем данного тела вращения - сумма объёмов двух равных конусов.
V=πR²•h/3
2V=π•144•5/3=480π (ед. объема)