ТРеугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, ВМ=ВН. значит АМ=НС, АД=ДС, треугольник АМД=треугольникДНС по двум сторонам (АМ=НС, АД=ДС) и углу между ними (уголА=уголД), МД=НД
Т.к. ВМ=ND, значит т.М и N расположены на одном расстоянии, т.е. МА=NC. Рассмотрим треугольники MAD и DNC. AD=DC (т.к.. BD медиана) , угл А= С (т.к треугольник равнобд), MA=NC. следовательно треугольники равны, значит MD=ND.
Дано: А(-1;2) , B(5:-6), C(6;4) Найти: CD Решение: 1) Т.к. CD - медиана, то точка D будет серединой отрезка AB , поскольку из вершины С к стороне AB идёт отрезок, делящий её пополам. => AD=DB 2) Обозначим на координатной плоскости точки A,B,C с их координатами и соединим их отрезками. 3) найдём длину AB и поделки её пополам, чтобы найти середину отрезка и обозначим точку D AB = √((5+1)^2 + (-8)^2) = √(36+64) = √100 = 10 D имеет координаты по X суммы B(x) + A(x) , делённое на два и Y суммы B(y) + A(y) , делённое на два. Получается D X= (5-1)/2 ; Y= (-6+2)/2 => D(2;-2) 4) CD = √((6-2)^2 + (4+2)^2) = √(16+36) = √52 = √4*13 = 2√13 ответ: 2√13
К этому решению также приведен чертеж на фотографии.
Дано: А(-1;2) , B(5:-6), C(6;4) Найти: CD Решение: 1) Т.к. CD - медиана, то точка D будет серединой отрезка AB , поскольку из вершины С к стороне AB идёт отрезок, делящий её пополам. => AD=DB 2) Обозначим на координатной плоскости точки A,B,C с их координатами и соединим их отрезками. 3) найдём длину AB и поделки её пополам, чтобы найти середину отрезка и обозначим точку D AB = √((5+1)^2 + (-8)^2) = √(36+64) = √100 = 10 D имеет координаты по X суммы B(x) + A(x) , делённое на два и Y суммы B(y) + A(y) , делённое на два. Получается D X= (5-1)/2 ; Y= (-6+2)/2 => D(2;-2) 4) CD = √((6-2)^2 + (4+2)^2) = √(16+36) = √52 = √4*13 = 2√13 ответ: 2√13
К этому решению также приведен чертеж на фотографии.
