Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
а) Дано: a][b: AA1 - биссектриса <A; ВВ, - биссектриса В. Доказать: а) AA ||BB; б) AA, L BB;.
Доказательство:
ZA=<B как накрест лежащие при параллельных Из АА и BB-биссектрисы равных углов, следует, что 21=22=23=24; 22 и 23-накрест лежащие при прямых А и секущей с и 22=23, следовательно, АА,||ВВ1. AA и BB
6)
Доказательство:
Т.к. они односторонние при
параллельных а и b. ZA+ZB=180º Из AA и BB биссектрисы равных углов <A и Zв, следует
Что 21=22; 23=24 Рассмотрим ДАВ,В:
или
TECHNODOM.KZ
A
2
1
B₁
3
b.
4
B
A₁
Z1+23+ZB1=180º по теореме о сумме углов Д, тогда,
1
(ZA+ZB)+ _ZB=180º, следовательно,
- 180º+<B=180º 2
2 90º+ZB1, T.e. ZB1=90º, откуда получаем, что АА, - BB; ч.т.д.