График функции y = 3 - x^2 это парабола ветвями вниз, симметричная оси Оу, а функции y = 1 + |x| это ломаная линия, идущая влево и вправо от точки (0; 1) под углом +-45 градусов к оси Ох (к =+-1).
Можно представить эту фигуру из двух равных половин, разделённых осью Оу. То есть один предел - это х = 0.
Второй найдём как точка пересечения графиков (справа):
1.Так как прямые а и б параллельны, а угол КВА и угол ВАD - накрест лежащие при этих прямых и секущей АВ, то угол КВА равен углу ВАD, т.е. угол BAD = углу КВА = 37 градусов
2. Так как BD перпендикулярна b(это мы можем понять зная что сторона BD образует со прямой b угол 90 градусов- там нарисован квадратик), то угол BDA=90 градусов
2.Рассмотрим треугольник АВD. Нам известно из 2 пункта что угол BDA равен 90 градусов и из первого пункта известно, что угол BAD = 37 градусов. Так как в любом треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, то, зная значения двух углов мы можем найти третий угол - BAD=180-37(BAD)-90(ADB)=53 градуса ответ: угол ВDA=90 градусов, угол BAD=37 градусов, угол ABD=53 градуса
Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету: BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE, а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. (Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD). Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними (AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.
График функции y = 3 - x^2 это парабола ветвями вниз, симметричная оси Оу, а функции y = 1 + |x| это ломаная линия, идущая влево и вправо от точки (0; 1) под углом +-45 градусов к оси Ох (к =+-1).
Можно представить эту фигуру из двух равных половин, разделённых осью Оу. То есть один предел - это х = 0.
Второй найдём как точка пересечения графиков (справа):
3 - x^2 = 1 + х, x^2 + х - 2 = 0, д = 1 +4*2 = 9. х1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1.
Площадь равна двум интегралам:
ответ: 1). 2(1/3).