1
АВСD - параллелограмм
<В-<А=60 градусов
<А+<В=180 градусов => <А=180-<В
<В-(180-<В)=60
<В-180+<В=60
2×<В=60+180
2×<В=240
<В=120 гродусов
<А=180-120=60 градусов
Противоположные углы равны :
<А=<С=60 градусов ;
<В=<D=120 гродусов
ответ : 60 градусов ; 120 градусов ; 60 градусов ; 120 градусов
2
АВСD - параллелограмм
АМ - биссектриса
ВМ=3 см
МС=4 см
Биссектриса отсекает равнобедренный тр-к
АВМ :
ВМ=АВ=3 см
ВС=ВМ+МС=3+4=7 см
Р(АВСD) =2(AB+BC)=2(3+7)=20 cм
ответ : Р=20 см
3
АВСD - параллелограмм
<ВАF=32 градуса
<АFD=50 градусов
<СDF=?
Проведём прямую FK параллельно АВ и СD
<AFK=<BAF=32 градуса как накрест лежащие
<КFD=<AFD-<AFK=50-32=18 градусов
<СDF=<KFD=18 градусов как накрест лежащие
ответ : <СDF=18 градусов
Так как АВ=СД, А точка о делит их на части 2 к1, то получается, что АО=СО, а ВО=ДО. А так как они пересекаются, то у них угол О будет одинаковый, потому что углы паралельные (вертикальные). А по теореме: Если 2 стороны и угол между нимиодного треугольника равен 2-м сторонам и углу между ними другого треугольника, то они равны.
б) так как тругольники одинаковые, то и углы у них будут одинаковые, АОД=ОСВ=50 градусам