Question

Геоиетрия 8 класс дано: abcd праралелограмм. М принадлежит вс. К принадлежит AD. АВ=ВМ.
угол А, угол В, угол М=30 градусам.
найти:1)угол А, В, С ,D .2)сравните АМ и СК

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим эту задачу по шагам.

1) У нас дано, что abcd - параллелограмм. Значит, сторона AB параллельна стороне CD, а сторона AD параллельна стороне BC.

Также задано, что AB = VM.

Теперь подумаем, какие углы нам известны. Нам дано, что углы А, В и М равны 30 градусам.

2) Найдем углы С и D. Поскольку abcd - параллелограмм, то сумма углов противоположных сторон параллелограмма равна 180 градусам.

У нас есть пара противоположных углов: угол А и угол С, а также угол В и угол D. Поскольку угол А = 30 градусам, то угол С тоже равен 30 градусам. Аналогично, угол В = 30 градусам, поэтому и угол D = 30 градусам.

Таким образом, углы А, В, С и D равны 30 градусам.

3) Далее стоит задача сравнить АМ и СК.

Важно заметить, что ВМ = AB, так как это одна и та же сторона параллелограмма.

Давайте представим, что точка К находится на продолжении стороны AD за точкой D. То есть, K принадлежит продолжению AD.

Из уравнения AB = VM следует, что KM у нас равен AM и равен ВМ. Ведь ВМ = AB, а KM = KM (так как эти две стороны совмещаемые).

Значит, АМ и СК равны.

Таким образом, мы получили ответ на оба вопроса:

1) Углы А, В, С и D равны 30 градусам.
2) АМ и СК равны.