P≈33,56 см
Объяснение:
1. Достроим AM || KB, следовательно уг DAM=уг AKB=55°, тогда MAKB- параллелограмм
пусть AM=х=AK=KB=BM=MP, тогда AD=KD-AK=14-х
2. Рассм треуг AMP- равнобед:
уг AMD=180-55-55=70°;
по теореме синусов имеем соотношение :
AM:sinADM=AD:sinAMD
x:sin55°=(14-x):sin70°
x*sin70°=(14-x)*sin55°
x*sin70°+x*sin55°=14*sin55°
x(sin70°+sin55°)=14*sin55°
x=14*sin55°:(sin70°+sin55°)
x≈14*0,82:(0,94+0,82)
x≈6,52 см
3. Ртрапеции= 14+3х≈14+3*6,52≈33,56 см
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid
Если боковые грани наклонены под углом 45 градусов, значит боковой треугольник- прямоугольный, и катеты его будут равные. По теореме Пифагора найдём катеты. обозначу один катет-А, другой-В, гипотинуза-С. Получим А^2 + B^2=C^2. Так как А=В запишем 2А^2=100; А^2=50; A=корень из 50.
Итак боковая грань = корень из 50. проведём высоту и соединим с боковой гранью. Получим прямоугольный треугольник, где боковая грань является гипотинузой, а высота катетом. У этого треугольника катеты так же будут равны, поэтому по предыдущей формуле найдём: 2А^2=50; А^2=25; А=5.
ответ: высота =5.
Решение : ////////////////////////////////