Шаг 1: В треугольнике против стороны длиной 12 лежит угол 30°.
Чтобы лучше понять, что происходит, давайте нарисуем треугольник. Пусть сторона 12 будет горизонтальной и будет лежать внизу, а угол 30° будет на вершине этой стороны.
|
|
/|
/ | 30°
12 |
Теперь у нас есть треугольник, и у нас есть информация о стороне и угле.
Шаг 2: Определите синус угла, лежащего против стороны 16.
Как вы, возможно, знаете, синус угла в треугольнике равен отношению длины противолежащей стороны к гипотенузе. Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, в нашем случае это сторона 16.
Выразим нашу задачу математически:
sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза
В нашем случае противолежащая сторона - это неизвестная нам сторона, а гипотенуза - сторона длиной 16.
Шаг 3: Решите уравнение, чтобы определить синус угла.
sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза
sin(угол) = ? / 16
Теперь мы должны вычислить противолежащую сторону. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для этого.
Шаг 4: Используйте теорему Пифагора для нахождения противолежащей стороны.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае гипотенуза - это сторона 16, а противолежащая сторона - это неизвестная нам сторона. Обозначим эту сторону как "a".
Исходя из теоремы Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
12^2 + a^2 = 16^2
Раскроем скобки и решим уравнение:
144 + a^2 = 256
Вычтем 144 из обеих сторон:
a^2 = 112
Извлекая квадратный корень из обеих сторон:
a = √112
Упростим этот корень:
a ≈ 10.58
Теперь мы знаем, что противолежащая сторона равна приблизительно 10.58.
Шаг 5: Решите уравнение, чтобы определить синус угла.
sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза
sin(угол) = 10.58 / 16
Теперь мы можем делить 10.58 на 16:
sin(угол) ≈ 0.66125
Мы получили, что синус угла, лежащего против стороны 16, приближенно равен 0.66125.
Я надеюсь, что мой ответ и пошаговое решение помогли вам понять, как вычислить синус угла в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.
Шаг 1: В треугольнике против стороны длиной 12 лежит угол 30°.
Чтобы лучше понять, что происходит, давайте нарисуем треугольник. Пусть сторона 12 будет горизонтальной и будет лежать внизу, а угол 30° будет на вершине этой стороны.
|
|
/|
/ | 30°
12 |
Теперь у нас есть треугольник, и у нас есть информация о стороне и угле.
Шаг 2: Определите синус угла, лежащего против стороны 16.
Как вы, возможно, знаете, синус угла в треугольнике равен отношению длины противолежащей стороны к гипотенузе. Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, в нашем случае это сторона 16.
Выразим нашу задачу математически:
sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза
В нашем случае противолежащая сторона - это неизвестная нам сторона, а гипотенуза - сторона длиной 16.
Шаг 3: Решите уравнение, чтобы определить синус угла.
sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза
sin(угол) = ? / 16
Теперь мы должны вычислить противолежащую сторону. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для этого.
Шаг 4: Используйте теорему Пифагора для нахождения противолежащей стороны.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае гипотенуза - это сторона 16, а противолежащая сторона - это неизвестная нам сторона. Обозначим эту сторону как "a".
Исходя из теоремы Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:
12^2 + a^2 = 16^2
Раскроем скобки и решим уравнение:
144 + a^2 = 256
Вычтем 144 из обеих сторон:
a^2 = 112
Извлекая квадратный корень из обеих сторон:
a = √112
Упростим этот корень:
a ≈ 10.58
Теперь мы знаем, что противолежащая сторона равна приблизительно 10.58.
Шаг 5: Решите уравнение, чтобы определить синус угла.
sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза
sin(угол) = 10.58 / 16
Теперь мы можем делить 10.58 на 16:
sin(угол) ≈ 0.66125
Мы получили, что синус угла, лежащего против стороны 16, приближенно равен 0.66125.
Я надеюсь, что мой ответ и пошаговое решение помогли вам понять, как вычислить синус угла в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.