См. Объяснение
Объяснение:
№ 1
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними:
S = (5√2 · 8 · √2/2) : 2 = 20 см²
ответ: 20 см²
№ 3
Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°. Следовательно, острый угол равен:
180° - 150° = 30°.
Пусть боковая сторона равна 9 см, тогда высота параллелограмма лежит против угла 30°, а значит, равна половине гипотенузы (в данном случае - боковой стороны 9 см).
Высота параллелограмма равна:
h = 9 : 2 = 4,5 см.
Находим площадь:
12 · 4,5 = 54 см²
ответ: 54 см²
Объяснение:
Теорема:
В треугольнике:
1) против бо́льшей стороны лежит бо́льший угол;
2) против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона.
12.12 ВC >AC > AB
Рисуем ᐃАВС, обозначаем вершины А , В, С.
Сторона ВС - самая большая, значит, и угол напротив неё будет самым большим. Против ВС лежит угол А.
a) ∠А > ∠B б) ∠A > ∠C в) ∠В > ∠С
∠В лежит против стороны АС, а ∠С - против АВ. Ппоскольку, по условию,
АС >АВ, то ∠В > ∠С
12.13
а) ∠А > ∠С > ∠В ( по рис. смотрим, какой угол против какой стороны лежит)
∠А - против ВС, ∠С - против АВ, ∠В - против АС, следовательно, по теореме:
ВС > AВ > АC
б) ∠А > ∠В, ∠В = ∠С , т.к. два угла равны, то АВ = АС и это будет равнобедренный треугольник с основанием ВС и вершиной в т.А
Т.к., ∠А > ∠В и ∠А > ∠С, то ВС - бо́льшая сторона в треугольнике
12.14
a) АВ =14см, ВС =5 см, АС =6см
АC > BC > AB , следовательно,
∠В > ∠A > ∠C
б) АВ = ВС =7см, АС = 10см
Т.к., две стороны равны, то ᐃАВС - равнобедренный и
∠С = ∠A
АС =10см, и ∠В > °A = ∠C
12.18
Внешний угол треугольника вместе с внутренним составляет 180°
Если 2 внешних угла равны, то равны и 2 внутренних угла треугольника, и, следовательно, он равнобедренный.
12. 19
∠1 и ∠ВАС - вертикальные, следовательно, они равны.
Аналогично, ∠2 = ∠ВСА
Т.к. ∠1 < ∠2 , то и ∠ВАС < ∠ВСА, а, значит, и ВС < АВ
так тут М это биссектриса. Мы знаем что биссектриса делит углы пополам. 85⁰÷2=42,5
Значит:<ТОМ=42,5⁰;<MON=42,5⁰
Смежные углы равны 180⁰. тогда <NOR,<NOT смежные. <NOR=180⁰-85⁰=95⁰
<MOR=95⁰+42,5⁰=137,5
Вот и нашли ответы. Удачи