Объяснение:
Основная формулировка содержит алгебраические действия — в прямоугольном треугольнике, длины катетов которого равны {\displaystyle a}a и {\displaystyle b}b, а длина гипотенузы — {\displaystyle c}c, выполнено соотношение:
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a^{2}+b^{2}=c^{2}.
Возможна и эквивалентная геометрическая формулировка, прибегающая к понятию площади фигуры: в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. В таком виде теорема сформулирована в Началах Евклида.
Обратная теорема Пифагора — утверждение о прямоугольности всякого треугольника, длины сторон которого связаны соотношением {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a^{2}+b^{2}=c^{2}. Как следствие, для всякой тройки положительных чисел {\displaystyle a}a, {\displaystyle b}b и {\displaystyle c}c, такой, что {\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}a^{2}+b^{2}=c^{2}, существует прямоугольный треугольник с катетами {\displaystyle a}a и {\displaystyle b}b и гипотенузой {\displaystyle c}c.
3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
Всё что просили - всё сделал!