Задача на углы, образуемые при пересечении параллельных прямых секущей. Доказывать подобие треугольников не требуется.
Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник — равнобедренный ( один из признаков равнобедренного треугольника).
Обозначим треугольник АВС. АВ=ВС (дано), ⇒угол ВАС=ВСА.
а) КМ||ВС. АС - секущая.
Угол КМА=ВСА - соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол КАМ=углу ВСА=КМА. Углы при основании АМ треугольника АКМ равны, следовательно
∆ АКМ - равнобедренный.
б) КМ||АС. АВ и ВС - секущие.
Угол ВКМ=углу ВАС, угол ВМК=углу ВСА ( соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны). Угол ВАС=ВСА ( дано), следовательно, угол ВКМ=углу ВМК. ∆ ВКМ - равнобедренный.
Окружность (C), её центр (O), радиус (R) и диаметр (D). Окружность — замкнутая плоская кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки, лежащей в той же плоскости, что и кривая: эта точка называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом; радиусом называется также и длина этого отрезка.
Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности. Хорда, проходящая через центр, называется диаметром окружности.
∠1=∠3=140°
∠2=∠4=40°
Объяснение:
∠1-∠2+∠3=240°
∠1+∠2=∠1+∠4=180°
∠1=∠3
2∠1-∠2=240°
∠2=180-∠1 ⇒ 2∠1-180°+∠1=240°
3∠1=240+180=420° ⇒ ∠1=420°/3=140°
∠2=∠4=180°-140°=40°