Из прямоугольного треугольника ВАН: sin ВАН = BH/AB = 5√3/10 = √3/2 Значит ∠ВАН = 60°. ∠ВСА = ∠ВАС = 60° как углы при основании равнобедренного треугольника. ∠АВС = 180° - 2·60° = 60°
ответ: все углы треугольника по 60°.
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора: АН = √(АВ² - ВН²) = √(100 - 25·3) = √(100 - 75) = √25 = 5 см Катет АН равен половине гипотенузы АВ, значит ∠АВН = 30°. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой, тогда ∠АВС = 60°.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
2. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = ab. Доказательство: Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a + b). Площадь квадрата равна квадрату его стороны: Sкв = (a + b)² Площадь квадрата равна сумме площадей фигур, составляющих его: Sкв = a² + b² + 2S a² + b² + 2S = (a + b)² a² + b² + 2S = a² + b² + 2ab 2S = 2ab S = ab. Доказано.
3. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон равны. Значит, периметр четырехугольника равен 12 + 12 = 24 см. Площадь любого многоугольника, в который можно вписать окружность вычисляется по формуле: S = pr, где р - полупериметр, r - радиус вписанной окружности. S = 24/2 · 5 = 12 · 5 = 60 см²
16дм
Объяснение:
P=2*(5дм+3дм)=16дм