Найди периметр параллелограмма M N K T MNKT, если биссектриса, проведенная из угла T T пересекает сторону M N MN в точке L L так, что M L : L N = 1 : 4 ML:LN=1:4, а L N = 5 LN=5 см.
В обоих случаях площадь ищется по формуле S= 0.5*P*r(r-радиус вписанной окружности) или же для правильного шестиугольника S=3*a*r. Понятно, что при наличии описанного правильного шестиугольника мы ищем площадь сразу через эту формулу, но если мы имеем дело с правильным шестиугольником, вписанным в окружность, то нам необходимо найти радиус вписанной окружности в этом же шестиугольнике. Ищется она по формуле: r=R*cos 180/n, где - количество сторон данного правильного многоугольника. Тогда формула принимает вид r=R*cos 30=R*√3/2
Как-то сложно сформулировано, непонятно немного. Долго пытался представить чертёж, и примерно решил, что в условии имеется в виду, что ТМ является диаметром некой окружности, следовательно центр окружности (предположительно называемый О) находится на катете RT, ровно посерединке отрезка МТ. И при этом окружность вписана в угол TSR. Всё так? Чертёж я по-любому рисовать не буду, ты уж как-нибудь сам.
Если всё так, то поехали. Проведём отрезок OS. Он пересечёт окружность в некой точке внутри треугольника, обозначим её буквой Х.
Смотрим теперь на два угла: ТОN и ТМN. Оба опираются на одну и ту же дугу TXN. Ещё замечаем, что ТОN является центральным углом окружности, а TMN вписанным. Следовательно TMN составляет половину от TОХ. А также видим, что отрезок SO одновременно является биссектрисой угла TSR, и бьёт точкой Х дугу TN ровно пополам. Следовательно, угол ТОХ, он же TOS равен углу TMN.
А раз такое дело, что отрезок RT пересекает два других: SO и MN под одним и тем же углом, то указанные два отрезка SO и MN параллельны. Вот, как бы, и всё. Привет учительнице.
Периметр равен 72 см
Объяснение:
NL:LK = 4см
NL = 4 см
LK - ?
LK = 4*4 = 16 см
NK = NL + LK = 4 см + 16 см = 20 см
NK = MT (т. к. стороны в параллелограмме попарно параллельны)
Рассмотрим треугольник LKT
LKT - равнобедренный (т. к. биссектриса в параллелограмме отсекает равнобедренный треугольник)
LK = KT ( равнобедренном треугольнике две стороны равны)
KT = 16 см
KT = NM (т. к. стороны в параллелограмме попарно параллельны)
(20 + 16) 2 = 72 см
ответ: P = 72 см