Если сделать рисунок, то будет понятно, что радиус этой окружности - катет АС данного прямоугольного треугольника.
Если окружность имеет с прямой только одну общую точку, то эта прямая - касательная к этой окружности.
Вершина угла А - точка касания.
Радиус окружности найдем по теореме Пифагора или вспомнив, что три стороны этого треугольника из так называемых троек Пифагора с отношением сторон 5:12:13.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Кроме того, любой такой треугольник является героновым, то есть, все его стороны и площадь являются целыми числами.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Катет АС=12 см, и является радиусом данной окружности
А = х
В = х+40 (на 40 больше А)
С = 5х (в 5 раз больше А)
сумма углов в треугольнике 180 градусов,
значит А+В+С=180, х+х+40+5х=180,
отсюда 7х=140, х=20
значит А=20,
В = 20+40 = 60
С = 5*20 = 100