Углы параллелограмма KLMN равны между собой и образуют прямую. Для того чтобы найти их значения, мы можем использовать свойства параллелограмма.
1) Поскольку KLMN - параллелограмм, противоположные стороны равны между собой. Заметим, что сторона KL и сторона MN являются противоположными сторонами. Следовательно, KL = MN.
2) Поскольку KLMN - параллелограмм, противоположные углы равны между собой. Здесь мы можем заметить, что угол K равен углу M, так как K и M являются противоположными углами.
Итак, для того чтобы найти значения углов параллелограмма KLMN, мы должны найти значения только двух из них. Давайте начнем с угла K.
На рисунке видно, что угол K соприкасается с прямой углом, так как прямоугольник KLON имеет прямой угол вершины N. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а прямой угол равен 90 градусов, угол K также равен 90 градусов.
Следовательно, угол К равен 90 градусов.
Теперь мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, чтобы найти значение угла M.
Мы знаем, что угол K равен 90 градусов, а сторона KM является гипотенузой прямоугольного треугольника KMO, где O - середина стороны KN.
Для нахождения значения угла M нам нужно знать значения двух катетов в прямоугольном треугольнике KMO.
Заметим, что сторона KL делит KMO на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, сторона KL равна половине длины KM.
Поскольку KL = MN и KL = 6 см (дано на рисунке), то KM = 2KL = 2 * 6 см = 12 см.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника KMO:
KM^2 = KO^2 + MO^2.
Поскольку KMO - прямоугольный треугольник и KM = 12 см, мы можем записать это уравнение как:
12^2 = KO^2 + MO^2.
144 = KO^2 + MO^2.
Мы знаем, что точка O - середина стороны KN, поэтому KO = MO = 6 см (половина стороны KN).
Теперь мы можем заменить KO и MO в уравнении:
144 = 6^2 + 6^2.
144 = 36 + 36.
144 = 72.
Следовательно, угол M равен 72 градусам.
Поскольку противоположные углы K и M равны между собой, угол M также равен 72 градусам.
Таким образом, углы параллелограмма KLMN равны 90 градусов и 72 градусам.
Угол Л равен 90 °
Угол М 15°+15°=30°
Угол Н 90°
Угол К 22°+22°=44°
Получается угол Л =углу Н
90+90=180°
180°-(30+44)=106 °