Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС, ВМ=ВН, значит АМ=СН, ВД-медиана, АД=СД, треугольник АМД=треугольник ДНС по двум сторонам АМ=СН, АД=СД и углу между ними уголА=уголС, МД=НД
Можно решать эту задачу "с иксами и игреками", но это скучно. Давайте подумаем, как такую задачу мог бы решить школьник, не испорченный составлением уравнений по поводу и без повода.
Сумма углов треугольника 180°; по условию средний по величине угол на 20° больше самого маленького и на 20° меньше самого большого. Давайте уменьшим на 20° самый большой и увеличим на столько же самый маленький. Сумма углов при этом не изменится, но теперь все углы будут одинаковые. Три одинаковых угла в сумме дают 180°⇒каждый по отдельности равен 180/3=60°. Значит, до изменения углы были 40°-60°80°.
Ну если не ошибаюсь, то вот. 1)сначала, если треугольник равсносторонний, то каждая сторона будет 4 см, 2)проводим высоту, допустим из точки В к основанию, и обозначаем эту точку М, у нас получилось два треугольника, 3)рассмотрим их, у нас есть треугольник АВМ и СВМ, докажем, что они равны 1) ВС - общая стррона 2) высота- перпендикуляр, соотвестсвенно угол ВМА=углу СМВ=90° 3)треугольник равносторонний, значит АВ=ВС вывод они равны, и АМ=МС=2см 4) по теореме пифагора к этому треугольнику получается АВ^2= АМ^2 СМ^2=> ВМ^2=АВ^2- АС^2 => ВМ^2= 16-4 => МВ^2= 12=> ВМ= 2 квадратный корень из 3
