18√3см²
Объяснение:
Площадь трапеции исчисляется по формуле полусуммы оснований на высоту. Нам предстоит найти высоту и оба основания. Нам дан угол 120 градусов, как мы знаем, сумма углов трапеции( как и любого выпуклого 4-х угольника) равна 360 градусов, тогда угол при вершине С=120 градусов, а углы при основании равнобокой трапеции равны по 60( при вершинах А и Д), высота - перпендекуляр, т.е. углы опущенные к основанию равны 90 градусов(даже отмечено на рисунке). Тогда рассмотрим треугольник АВН В нем угол при вершине В 30, т.к. угол при А 60. Из теоремы Пифагора мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а гипотенуза у нас сторона АВ, значит АН =2, АD=AH+HD=2+9=11 AH=PD=2, значит HF=BC=AD-AH-PD=AD-2AH=11-4=7, BC=7,AD=11 . мы нашли оба основания, а значит осталось найти высоту. Воспользуемся теоремой Пифагора
BH=√AB²-AH²=√4²-2²=√16-4=√12=2√3
Осталось подставить в формулу
S=1/2*(AD+BC)*BH=1/2*(7+11)*2√3=18√3
1. ABCD - осевое сечение цилиндра - прямоугольник.
Н = АВ = 6 см - высота цилиндра,
ВС = Sabcd/AB = 48/6 = 8см
ВС = 2R, R = BC/2 = 4 см - радиус основания цилиндра.
Sпов.ц. = 2πR(R + H) = 2π·4(4 + 6) = 80π см²
2. ABCD - осевое сечение цилиндра - прямоугольник.
Из треугольника АВС:
AB = AC·cos60° = 12 · 0,5 = 6 см
Н = АВ = 6 см
BC = AC·sin60° = 12 · √3/2 = 6√3 см
R = BC/2 = 3√3 см
Sбок = 2πRH = 2π · 3√3 · 6 = 36√3π см²
3. ASB - осевое сечение конуса, SO - высота конуса.
ΔASO: ∠AOS = 90°, ∠ASO = 45°, ⇒ ∠SOA = 45°, ⇒
AO = OS = AS/√2 = 10/√2 = 5√2 м
AB = 2AO = 10√2 м
Sasb = AB·SO/2 = 10√2 · 5√2 / 2 = 50 м²
4. На рисунке - осевое сечение конуса.
ΔАВО прямоугольный, ∠АВО = 30°, ⇒
R = AO = AB/2 = 8 см
Sполн = πR² + πRl = 64π + 128π = 192π см²
5. ΔABC - осевое сечение конуса, равносторонний треугольник.
h = a√3/2, где а - сторона треугольника, h - его высота
h = √3, ⇒ a = 2 см
R = a/2 = 1 см
Sбок = πRl = π·1·2 = 2π см²