Объяснение:
1. Задание
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
а) 5+5=10; 10>5, да такой треугольник существует называется правильный треугольник.
б)5+8=13; 13>9
5+9=14; 14>8
8+9=17; 17>5
Да такой треугольник существует.
в)
8+9=17; 17<45 нет такой треугольник не существует.
2. Задание
1+1+2=4 коэффициент.
Сумма углов в треугольнике равна 180°
180°:4=45
45*1=45° градусная мера одного угла
45*1=45° градусная мера второго угла
45*2=90° градусная мера третьего угла.
Или решение уравнением.
Пусть градусная мера одного угла будет <1=х, тогда градусная мера второго угла будет <2=х, а градусная мера третьего угла <3=2х. Составляем уравнение
х+х+2х=180°
4х=180°
х=180°:4
х=45° градусная мера первого и второго угла.
Градусная мера третьего угла равна 2х, подставляем значение х.
2*45°=90°
ответ: градусная мера углов в треугольнике равна <D=45°;<E=45°;<P=90°
3. Задание.
Треугольник равнобедренный.
Пусть основание треугольника будет х, тогда боковая сторона будет х+30(так как треугольник равнобедренный то таких сторон две.) Составляем уравнение
х+2(х+30)=330
х+2х+60=330
3х=330-60
3х=270
х=270:3
х=90 см. Основание треугольника (АВ).
Боковая сторона (СВ=АС) равно
х+30, подставляем значение х.
90+30=120 см. боковая сторона треугольника.
ответ : АВ=90см; СВ=120см; АС=120см.
Проверка
90+120+120=330 (периметр треугольника)
---
a-?, b -?
a: b =5:7 ⇒a =5k ; b=7k , k>0 .
S =a*b ⇒140 дм² = 5k*7k ⇔k² = 4 дм² ⇒ k =2 дм.
Следовательно a =5k=5*2 дм =10 дм ; b=7k =7*2 дм =14 дм.
ответ : 10 дм ; 14 дм.
Дано: P =96 дм , S =540 дм² .
---
a-?, b -?
{2(a+b) =96 ; ab =540⇔{a+b =48 ; ab =540. ||30+18=48 ;30*18=540||.
⇔{b =48 -a ; a(48-a)=540 .
a(48-a)=540 ;
a² -48a +540 =0 * * * D/4 =(48/2)² -540 =24² -540 =576 -540 =36 =6².
a₁ = 24 -6 =18 ⇒b₁=48 -a₁ = 48-18 =30;
a₂ = 24+6 =30 ⇒b₂=48 -a₂ = 48-30 =18.
ответ : 18 дм ; 30 дм.