Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о прямоугольных треугольниках и связанных с ними кругах. Правило гласит: окружность описанная вокруг прямоугольного треугольника имеет диаметр равный гипотенузе этого треугольника. Поэтому, чтобы найти длину окружности C, нам нужно найти длину гипотенузы треугольника.
Длина гипотенузы треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, можем воспользоваться этой формулой:
Тригонометрическое тождество гласит, что синус острого угла равен корню из единицы минус квадрат косинуса того же угла.
Таким образом, чтобы определить значение синуса острого угла, мы должны вычислить корень из единицы минус квадрат косинуса.
Сначала вычислим квадрат косинуса:
cos^2(a) = (40/41)^2
cos^2(a) = 1600/1681
Теперь найдем значение 1 минус полученный выше квадрат:
1 - 1600/1681 = 81/1681
Наконец, возьмем квадратный корень из этой дроби, чтобы найти значение синуса:
sina = √(81/1681)
Для упрощения, мы можем записать 81 и 1681 как квадраты чисел:
sina = √(9^2 / 41^2)
Затем мы можем упростить это выражение, вынося 9 и 41 за знак корня:
sina = (9 / 41) * √1
Таким образом, с учетом всех вычислений, мы получаем:
sina = 9 / 41
Ответ: sina = 9 / 41.