Раз призма правильная, значит, в основании равносторонний Δ со стороой =а Теперь смотрим Δ, у которого одна сторона- это сторона основания =а, а две другие- диагонали боковых граней, выходящих из одной вершины. Эти диагонали равны между собой и =х По т косинусов a^2 = x^2 + x^2 - 2x·x·Cos a 2x^2 - 2x^2·Cos a = a^2 x^2( 2 - 2Cos a) = a^2 x^2 = a^2 / (2 - 2 Cos a) Теперь надо увидеть Δ, образованный высотой призмы (боковое ребро), стороной основания = а и диагональю боковой грани. По т. Пифагора. H^2 = x^2 - a^2 =a^2/(2 - 2Cosa) - a^2= (a^2 -2a^2 +2a^2 Cos a)/ (2 - 2Сos a)= (2 a^2 Cos a - a^2)/( (2 - 2 Сos a) H = корню квадратному из этой дроби.
А) Рассмотрим треугольники ВОС и ДОА: угол ВОС=углу ДОА как вертикальные ВО/ОД=СО/ОА; 6/18=5/15=1/3 Значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Так как треугольники подобны, то у них соответствующие углы равны: угол СВО=углу АДО и угол ВСО=углу ДАО. Так как эти углы являются внутренними накрест лежащими и равны, то прямые ВС и АД - параллельны. Данный четырехугольник имеет две параллельные стороны и две другие не параллельны - значит АВСД - трапеция.
б) Так как треугольники АОД и ВОС подобны с коэффициентом подобия 3, то площади их относятся как квадрат коэффициента подобия, а значит S(АОД)/S(ВОС) = 9
рисунки у тебя и так есть
и дано тоже
1) сумма смежных углов =180°
пусть х и х-60°
х+х-60°=180
2х-60=180
2х=240
х= 120°
а=120°
b=60°
2)сумма смежных углов =180°
пусть х и 2х \\ я не вижу что там написно возле б
х+2х=180
3х=180
х=60
б=60
а= 120
3)также смежные углы
пусть 2х и 3х
5х=180°
х=36°
а=36×2=72
б=36×3=108
4) <DOE
= 180:2= 90° ( сум.смежных углов=180°, попарно два угла равны)
5)<САD=<DAE =47° по условию
суммк смежных углов 180°
<BAC= 180-47×2=86
6) сумма смежн угл180
пусть 128 х и х
128+2х=180
2х=52
х=26
<BOC= 128°
7) AOD и BOC =33
вертик углы, значит они равны
AOB=DOC= 180-33=147 (смежн угл)
8)BOC и COD смежн угл 180°
= 180-36*2=108°
9)BOC=-180 -57-23=100° смежн углы
BOC=FOE= 100°вертикальные углы
10) сумма всех углов 360°
<DOB=360-224 = 136
AOD= 180-136= 44° смежн угл