Хорошо, давай решим эту задачу шаг за шагом.
Дано:
Площадь прямоугольника - 44 см^2
Периметр прямоугольника - 27 см
Первым шагом, нам нужно использовать известную формулу для нахождения площади прямоугольника:
Площадь прямоугольника = длина * ширина
Мы не знаем ни длину, ни ширину прямоугольника, поэтому давайте их обозначим как "а" и "b" соответственно. Тогда мы можем записать уравнение:
44 = а * b (1)
Далее, для нахождения периметра прямоугольника, мы используем еще одну формулу или свойство:
Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)
Мы снова используем обозначения "а" и "b" для длины и ширины прямоугольника и записываем уравнение:
27 = 2 * (а + b) (2)
Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2), и мы можем решить их системой.
Для удобства, давайте решим уравнение (2) относительно одной переменной (например, а) и подставим это значение в уравнение (1).
Сначала разделим уравнение (2) на 2:
27/2 = а + b
13.5 = а + b
Теперь выразим а:
а = 13.5 - b
Теперь, подставим это значение а в уравнение (1):
44 = (13.5 - b) * b
Раскроем скобки:
44 = 13.5b - b^2
Перенесем все члены на одну сторону:
b^2 - 13.5b + 44 = 0
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение.
Обратите внимание, что коэффициент перед b^2 равен 1, коэффициент перед b равен -13.5, а свободный член равен 44.
Есть несколько способов решить квадратное уравнение. Один из них - это использовать формулу дискриминанта:
Дискриминант (D) = b^2 - 4ac
D = (-13.5)^2 - 4(1)(44)
D = 182.25 - 176
D = 6.25
Теперь, используя значения дискриминанта и формулу для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем найти значения b:
b = (-b ± √D)/2a
b = (13.5 ± √6.25)/2
b1 = (13.5 + √6.25)/2
b2 = (13.5 - √6.25)/2
Таким образом, мы нашли два значения для b.
Теперь, мы можем использовать эти значения b и уравнение (2) для нахождения соответствующих значений а.
Например, если b1 = (13.5 + √6.25)/2, то:
а = 13.5 - b1
Аналогично, можно найти а при использовании значения b2.
Таким образом, мы получаем две пары значений а и b, которые являются сторонами прямоугольника.
