1)
Дана прямая призма ABCDA1B1C1D1.
ABCD-ромб (AB=BC=CD=AD=12). Угол BAD=60 гр, следовательно угол АВС=120.
Проведем прямые BD и B1D1, образующие квадрат.
Расмотрим треугольник ABD - равносторонний, т.к. угол ABD=60 гр (120/2 диагональ ромба является бисс-й). AB=BD=AD=12.
Vпр = S*h
Sосн = AD^2 * sin 60 = 144 * корень из / 2 = 72 корня из 3.
BB1D1D-квадрат. BD=DD1=12. DD1-высота призмы
V=12 * 72 корня из 3 = 864 корня из 3.
2)
Vпр=S*h
S=AD*BK=10*5=50
Рассмотрим треугольник B1BK-прямоугольный.
BB1^2 = B1K^2 - BK^2
BB1=12
V=12*50=600
Из треугольника прямоугольного с меньшей высотой, половиной большей стороны и боковой стороной ищем боковую сторону. Катеты равны 3 и 4, значит гипотенуза равна 5см. Большая сторона = 6 см. Опускаем большую высоту на боковую сторону и решаем 2 прямоугольных треугольника относительно большей высоты. Она разбивает боковую сторону на х и 5-х.
25-x^2=36-(5-x)^2 25-x^2=36-25+10x-x^2 10x=14 x=1,4
Большая высота разбивает боковую сторону на отрезки 1,4 см и 3,6 см.
А теперь из парямоугольного треугольника находим высоту:
Корень из 25-1,4^2 = 4,8 см
3,5 см 17,5 см
Объяснение:
42:2=21 см - полупериметр параллелограмма
Пусть одна сторона х см, другая 5х см, тогда
х+5х=21
6х=21
х=3,5
Одна сторона 3,5 см, другая 3,5*5=17,5 см