Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см
2 дм = 20 см. Р=2(a+b); P=72; a=20; b=? → 72=2(20+b); 2(20+b)=72; 40+2b=72; 2b=72-40; 2b=32; b=32:2; b=16. Проверка: 2(20+16)=2*36=72 - верно. ответ: 20 см и 16 см.