Відстань між центрами цих кол можна знайти, скориставшись теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного лініями, що проходять від центра одного кола до точки дотику з другим колом та від центра другого кола до точки дотику з першим колом. Нехай ці лінії розділяють відстань між центрами на дві відрізки з довжинами x та y, де x - відстань від центра меншого кола до точки дотику, а y - відстань від центра більшого кола до точки дотику. Тоді:
x^2 + y^2 = (6 - 4)^2 = 2^2 (застосували теорему Піфагора для прямокутного трикутника, у якому сторони мають довжину 2)
x + y = 10 (оскільки відрізок між центрами кіл складає 2 радіуси, тобто 4 + 6 = 10 см)
Розв'язуючи цю систему рівнянь, маємо:
x^2 + y^2 = 4
x + y = 10
Використовуючи метод підстановки або метод виключення, знаходимо:
y = 10 - x
x^2 + (10 - x)^2 = 4
2x^2 - 20x + 96 = 0
x^2 - 10x + 48 = 0
(x - 6)(x - 8) = 0
x = 6 або x = 8. Якщо x = 6, то y = 10 - 6 = 4, а якщо x = 8, то y = 10 - 8 = 2. Оскільки відстань між центрами кола не може бути меншою за суму їх радіусів (у цьому випадку це 6 + 4 = 10), то ми отримуємо, що відстань між центрами цих кіл дорівнює 8 см.
Объяснение:
постав найкращу відповідь
Відповідь: S пер = a²sin2β *tgα/2 .
Пояснення:
У циліндрі з віссю ОО₁ АВ - хорда ; ∪АВ = α ; АС = ВС ; О₁С = а ;
∠ОСО₁ = β . У перерізі цил. площиною утвориться прямокутник
ABCD . S пер = АВ * АА₁ . ΔАОВ - рівнобедрений ( ОА = ОВ = R ) ;
∠АОВ = α , бо ∠АОВ - центральний кут . ОС - медіана цього
тр - ника , тому вона є висотою і бісектрисою :
∠АОС = 1/2 ∠АОВ = α/2 .
Із прямок. ΔО₁ОС : ОС = О₁С * сosβ = acosβ ; OO₁ = H = O₁C * sinβ =
= asinβ ; AA₁ = H = asinβ .
Із прямок. ΔAОС : AC = OC * tgα/2 = acosβ tgα/2 .
AB = 2 * AC = 2acosβ tgα/2 . Площа утвореного перерізу
S пер = 2acosβ tgα/2 * asinβ = a²sin2β *tgα/2 .