1. В четырёхугольнике ABCD AB||CD, AD||BC, AC=20см, BD=10см, AB=13см.
Диагонали ABCD пересекаются в точке О.
Найдите периметр треугольника COD.
2. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведен перпендикуляр BK к прямой AD; BK= AB/2(в дроби). Найдите четырёхугольник C; D.
3. Середина отрезка BD являеться центром окружности с диаметром AC, причем точки A,B,C,D не лежат на одноц прямой. Докажите, что ABCD-параллелограмм.
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6
апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8
0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально -
пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n
0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.