3. 90°
4. 2см
Объяснение:
3. 1) Как мы видим, ΔADC - равнобедренный, значит ∠А = ∠С = 35°.
Чтобы найти ∠ABD, нам нужно узнать градусную меру угла ∠ADB. Так как треугольник равнобедренный, то ВD является и биссектрисой, и медианой, и высотой.
∠ADC = 180 - (35 + 35) = 110°
∠ADB = 110/2 = 55°
∠ABD = 180 - (∠BAD + ∠ADB) = 180 - (35 + 55) = 90°.
Кхе, я только что понял, что можно было сделать намного легче:
2) Так как BD высота(это мы уже доказали), то ∠ABD и так равен 90°. Вот тебе два .
4. Опять же, ΔABC - равнобедренный, поэтому КС является и биссектрисой, и медианой, и высотой. Значит, АК = КВ = 2см.
Через конец А отрезка AB длиной b проведена плоскость, перпендикулярная отрезку, и в этой плоскости проведена прямая. Найдите расстояние от точки В до прямой, если расстояние от точки А до нее равно а.
Решение.
Пусть в плоскости проведена прямая р.
Расстоянием от точки В до прямой р является длина перпендикуляра , те ВР⊥ р. AB⊥α ⇒ AB⊥AP.
По т о трех перпендикулярах : если наклонная ВР⊥ р ( прямой лежащей в плоскости ) , то и проекция АР⊥ р. Тогда расстоянием от точки А до прямой р будет длина перпендикуляра АР=а.
ΔАВР-прямоугольный , по т Пифагора ВР=√(а²+b²).
Дано: ΔАВС, АС=21 см, DЕ║АВ, BD:DC = 3:4. Найти АЕ и ЕС.
ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при DЕ║АВ и секущей АС) значит и АЕ:ЕС=1:4
Пусть АЕ=3х, ЕС=4х; 3х+4х=21; 7х=21; х=3.
АЕ=9 см ЕС=12 см.