Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков AD и BC. Найди величину сторон AB и BO в треугольнике ABO, если DC = 38,3 см и CO = 40,4 см (При ответе упорядочи вершины таким образом, чтобы углы при них были попарно равны.)
А. Так как отрезки делятся пополам, то 1. сторона BO в треугольнике ABO равна стороне в треугольнике DCO; 2. сторона AO в треугольнике ABO равна стороне в треугольнике DCO.
Угoл BOA равен углу как вертикальный угол.
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. В равных треугольниках соответствующие стороны равны. AB = см; BO = см.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 40:2=20 см, и 30:2=15 см. Стороны ромба - гипотенузы этих треугольников. По т.Пифагора АВ=√(AO²+BO²)=√(20²+15²)=25 см..
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного между ними перпендикуляра. Наклонная КН - искомое расстояние- перпендикулярна АВ, ОН - её проекция. По т. о трех перпендикулярах ОН перпендикулярна АВ и является высотой треугольника АОВ.
Центр ромба О равноудален от его сторон. ОН=2S(АОВ):АВ=20•15:25=12 см.
КО перпендикулярен плоскости ромба ABCD ⇒ ∆ KOН прямоугольный. КН=√(КО²+ОН²)=√(25+144)=13 см
Если диагональ равна стороне РОМБА - эта диагональ делит ромб на два РАВНОСТОРОННИХ треугольника. А, как известно, углы равностороннего треугольника также равны. Значит, исходя из того, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, угол равностороннего треугольника, образованного диагональю, равен 180:3=60 градусов. То есть, каждый острый угол ромба равен 60 градусам. А тупые углы нашего ромба состоят из 2х углов равносторонних треугольников , образованных диагональю ромба. Следовательно, каждый тупой угол ромба равен 60х2=120 градусов.
13 см
Объяснение:
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 40:2=20 см, и 30:2=15 см. Стороны ромба - гипотенузы этих треугольников. По т.Пифагора АВ=√(AO²+BO²)=√(20²+15²)=25 см..
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного между ними перпендикуляра. Наклонная КН - искомое расстояние- перпендикулярна АВ, ОН - её проекция. По т. о трех перпендикулярах ОН перпендикулярна АВ и является высотой треугольника АОВ.
Центр ромба О равноудален от его сторон. ОН=2S(АОВ):АВ=20•15:25=12 см.
КО перпендикулярен плоскости ромба ABCD ⇒ ∆ KOН прямоугольный. КН=√(КО²+ОН²)=√(25+144)=13 см